Università di Genova - Polo di Savona
Ingegneria Meccanica - Energia e Produzione
Fisica Matematica
Lezioni del prof. Enrico MassaIntroduzione matematica
02.L Algebra lineare. Prodotto scalare tra vettori.
03.L Prodotto vettoriale, prodotto misto
04.L Matrici di rotazione, angoli di Eulero. Trasformazioni tra coordinate cartesiane ortogonali
05.L Funzioni e applicazioni a valori vettoriali
Cinematica assoluta del punto materiale08.L Cinematica del punto materiale: considerazioni introduttive
09.L Cinematica assoluta del punto materiale
10.L Cinematica assoluta del punto materiale: esempi
11.L Espressione delle quantità cinematiche in coordinate non cartesiane
12.L Moti piani in coordinate polari
Cinematica relativa del punto materiale13.L Cinematica relativa del punto materiale: spazio tempo e sistemi di riferimento
14.L Derivazione temporale di vettori, formule di Poisson. Moti di trascinamento.
Dinamica del punto materiale libero16.L Fondamenti: località, inerzia, conservazione della quantità di moto. Legge di Newton.
18.L Il sistema di riferimento terrestre.
19.L Classificazione delle forze. Determinazione delle linee di forza.
20.L Potenza e lavoro. Campi di forze conservative e potenziale.
21.L Teoremi dell'energia. Potenziali di forze notevoli.
22.L Ulteriori considerazioni su equilibrio e linee di forza di campi di forze conservative.
Dinamica del punto materiale vincolato23.L Vincoli e reazioni vincolari. Caratterizzazione costitutiva dei vincoli. Attrito
24.L Punto materiale vincolato a linea e superficie.
Meccanica dei sistemi materiali26.L Schemi matematici dei corpi naturali. Baricentro di un sistema particellare o continuo.
28.L Esempi di calcolo di potenziali di sollecitazioni.
30.L Leggi di conservazione e applicazioni.
Meccanica del corpo rigido31.L Cinematica del corpo rigido: generalita'.
32.L Classificazione dell'atto di moto rigido. Moti rigidi particolari.
33.L Quantita' meccaniche per il corpo rigido. Il tensore di inerzia.
34.L Matrice di inerzia e teorema di trasposizione.
35.L Rappresentazione delle quantita' meccaniche.
36.L Equazioni cardinali e determinismo.
37.L Rappresentazione delle equazioni cardinali. Corpo rigido libero.
39.L Corpo rigido vincolato: esemplificazioni. Moti particolari.
40.L Corpo rigido vincolato: ulteriori commenti ed esempi.
Il formalismo lagrangiano41.L Vincoli e loro rappresentazione: fondamenti, vincoli posizionali e sistemi olonomi.
42.L Spazio degli atti di moto.
44.L Postulato delle reazioni vincolari: vincoli ideali.
46.L Equazioni di Lagrange: identificazioni.
47.L Equazioni di Lagrange: energia cinetica e potenziale.
48.L La teoria del potenziale generalizzato.
50.L Integrali primi nel formalismo lagrangiano.
51.L Equazioni di Lagrange e meccanica relativa.
52.L Equazioni di Lagrange e equazioni cardinali.
53.L La statica dei sistemi olonomi nel formalismo lagrangiano.
54.L Studio della stabilita' dell'equilibrio.
55.L Studio delle piccole oscillazioni.
56.L Studio delle piccole oscillazioni: esemplificazioni.
57.L Soluzione di un problema di meccanica lagrangiana. (testo dell'esercizio)
